Τα μοντέλα που περιδιαβαίνουν τις πασαρέλες στις επιδείξεις μόδας είναι συνήθως «καυτά». Αλλά, σε καιρό πανδημίας, μία άλλη απρόσμενη επαγγελματική ειδικότητα αναδείχθηκε σε ακόμη πιο «καυτή» λόγω επικαιρότητας: Ο δημιουργός μαθηματικών μοντέλων, γνωστός και ως μοντελοποιητής (modeler), ιδίως αυτός που ειδικεύεται στις επιδημίες.
Στην Ελλάδα και σε όλον τον κόσμο οι επιδημιολόγοι και άλλοι επιστήμονες, επιφορτισμένοι να συμβουλεύσουν τις κυβερνήσεις, θα ήταν «τυφλοί» σε μεγάλο βαθμό αν δεν είχαν στη διάθεσή τους μαθηματικά μοντέλα (πρότυπα), τα οποία από τη μία να ρίχνουν φως στις τωρινές εξελίξεις της πανδημίας και από την άλλη να κάνουν προβλέψεις για το μέλλον.
Έτσι, για ακόμη μία φορά, γίνεται αντιληπτό ότι τα μαθηματικά έχουν ζωτικές -και σωτήριες- εφαρμογές στην πράξη. Όταν π.χ. όλες οι κυβερνήσεις βασίζουν εν πολλοίς τις αποφάσεις τους στο πώς εξελίσσεται ο δείκτης R0 μεταδοτικότητας/αναπαραγωγής του κορωνοϊού, στην ουσία περιμένουν από έναν επιδημιολόγο με μαθηματική κατάρτιση ή από έναν μαθηματικό με επιδημιολογικές γνώσεις να συγκεντρώσει διάφορους αριθμούς (νέα κρούσματα, θάνατοι, αριθμοί διασωλημένων, αναρρωσάντων κ.ά.), να τους βάλει σε ένα μαθηματικό μοντέλο και να εξάγει συμπεράσματα.
Αν -ο μη γένοιτο- αύριο κάποιο τηλεσκόπιο εντοπίσει έναν αστεροειδή να κατευθύνεται ύποπτα προς τη Γη, πάλι κάποιοι μαθηματικοί (ή μηχανικοί ή αστρονόμοι με μαθηματικές γνώσεις) και τα μοντέλα τους θα κληθούν να προβλέψουν την τροχιά του, πόσες πιθανότητες έχει να πέσει στο κεφάλι μας, σε ποιο σημείο της Γης και πότε. Αν ένας τυφώνας επίκειται, πάλι οι μοντελοποιητές θα πρέπει να προβλέψουν την πορεία του και ποιες περιοχές θα απειληθούν περισσότερο, άρα πρέπει να εκκενωθούν έγκαιρα.
Οι επιδημίες, οι αστεροειδείς και οι τυφώνες είναι μόνο τρεις από τις πολλές περιπτώσεις που οι «μοντελοποιητές», εξοπλισμένοι με τις εξισώσεις τους (γραμμικές, διαφορικές, στοχαστικές κ.ά.), τους αλγόριθμους και τις προσομοιώσεις τους, καλούνται να «βγάλουν το φίδι από την τρύπα».
Καθώς η χρησιμότητα των δημιουργών μοντέλων γίνεται ολοένα πιο αντιληπτή, αυτή η ειδικότητα αναμένεται να κερδίζει έδαφος και στην αγορά εργασίας, ιδίως εφόσον συνδυάζεται με γνώσεις πληροφορικής και τη δυνατότητα τα μοντέλα να «ζωντανεύουν» και να οπτικοποιούνται στην οθόνη του υπολογιστή, αντί να μένουν απλώς αριθμοί στο χαρτί.
Το πόσο μεγάλη είναι επιστημονικά -και τελικά πολιτικά- η δύναμη των μοντέλων, φάνηκε όταν η αρχικά «χαλαρή» βρετανική κυβέρνηση έκανε στροφή 180 μοιρών, αποδεχόμενη τελικά το lockdown, μόλις πήρε στα χέρια της τις «τρομοκρατικές» εκτιμήσεις του μοντέλου του Imperial College του Λονδίνου, το οποίο προέβλεπε τουλάχιστον μισό εκατομμύριο θανάτους στη Βρετανία και 2,2 εκατομμύρια θανάτους στις ΗΠΑ, χωρίς τη λήψη άμεσων και αυστηρών περιοριστικών μέτρων. Είναι οι Βρετανοί μοντελοποιητές (με επικεφαλής τον μαθηματικό επιδημιολόγο Νιλ Φέργκιουσον που αργότερα παραιτήθηκε λόγω… ερωτικού σκανδάλου) αυτοί που κατά κύριο λόγο έπεισαν τις διστακτικές κυβερνήσεις Βρετανίας και ΗΠΑ να υιοθετήσουν τα μέτρα που έσωσαν πολλές ζωές.
Δεν υπάρχει τέλειο μοντέλο
Οι ειδικοί συμφωνούν ότι δεν υπάρχουν τέλεια μοντέλα, ιδίως όταν πρόκειται να αναπαραστήσουν μία πολύπλοκη διαδικασία, όπως μία επιδημία, που έχει παραμέτρους βιολογικές, ιατρικές, κοινωνικές, ψυχολογικές, οικονομικές κ.ά. Γι’ αυτό και στην τρέχουσα πανδημία Covid-19 ορισμένες κυβερνήσεις ζήτησαν από ανεξάρτητες επιστημονικές ομάδες να παρουσιάσουν τα δικά τους διαφορετικά μαθηματικά-επιδημιολογικά μοντέλα για το πώς μπορεί να εξαπλωθεί ο κορωνοϊός, πώς θα εξελιχθεί διαχρονικά, πόσο θα αυξηθούν τα κρούσματα μετά την άρση των περιοριστικών μέτρων, ποια επίπτωση θα έχει στην επιδημία το άνοιγμα των σχολείων, κ.λπ.
Η έλλειψη διαφάνειας είναι από τα προβλήματα που σκιάζουν τον τομέα των μοντέλων, καθώς συχνά είναι άγνωστο στο ευρύ κοινό, αλλά και στους άλλους επιστήμονες, ακριβώς σε ποιες υποθέσεις, δεδομένα και κώδικα προγραμματισμού βασίζεται ένα μοντέλο, στο οποίο με τη σειρά της βασίζεται μία κυβέρνηση. Ήδη ενισχύονται, διεθνώς, οι φωνές που ζητούν περισσότερη διαφάνεια από τους μοντελοποιητές, ιδίως σε περιόδους κρίσεων όπως η τωρινή.
«Μολονότι τα περισσότερα μοντέλα έχουν στέρεα επιστημονικά θεμέλια, συχνά διαφέρουν σημαντικά στις προβλέψεις και στις συστάσεις τους. Αυτό σημαίνει ότι οι διαμορφωτές πολιτικής είναι αναγκασμένοι, αν δεν υπάρχει συναίνεση, να βασιστούν σε μία μοναδική έμπιστη πηγή συμβουλών, χωρίς όμως πλήρη εμπιστοσύνη ότι οι αποφάσεις τους θα είναι οι καλύτερες δυνατές», σύμφωνα με την καθηγήτρια Βιολογίας Κατριόνα Σι του Πολιτειακού Πανεπιστημίου της Πενσιλβάνια, η οποία πρωτοστατεί σε μία διεθνή προσπάθεια να μειωθεί η αβεβαιότητα, προτείνοντας -μέσω του περιοδικού «Science»- μία διαδικασία διαφάνειας και ανταλλαγής απόψεων μεταξύ των απανταχού μοντελοποιητών.
Από την άλλη πλευρά, όπως αναγνωρίζουν οι ίδιοι οι δημιουργοί τους, τα μοντέλα είναι τόσο καλά όσο καλά είναι τα δεδομένα τους, αλλά και οι υποθέσεις που κάνουν (π.χ. ότι δεν υπάρχει φυσική ανοσία στον κορωνοϊό ή ότι όσοι αρρώστησαν από τον ιό δεν θα τον ξανακολλήσουν σύντομα ή ότι όλοι οι άνθρωποι θα αντιδράσουν με τον ίδιο τρόπο σε ένα μέτρο). Ένα μοντέλο μπορεί να πέσει έξω είτε λόγω ανεπαρκών δεδομένων είτε λόγω εσφαλμένων υποθέσεων.
Σε ένα εκ φύσεως πολύπλοκο -αν όχι χαοτικό- κόσμο, πολλοί άνθρωποι άδικα περιμένουν από τους επιστήμονες τέλειες προβλέψεις. Όπως δήλωσε ο ίδιος ο Φέργκιουσον στο «Nature», «φτιάχνουμε απλοποιημένες αναπαραστάσεις της πραγματικότητας. Τα μοντέλα δεν είναι κρυστάλλινες μαγικές σφαίρες». «Κανένας δεν έχει κρυστάλλινη σφαίρα», συμφωνεί και ο καθηγητής Κρίστοφερ Μάρεϊ του Πανεπιστημίου Ουάσινγκτον του Σιάτλ, επικεφαλής του Ινστιτούτου Μετρικής και Αξιολόγησης της Υγείας, του κορυφαίου φορέα ανάπτυξης επιδημιολογικών-στατιστικών μοντέλων στις ΗΠΑ.
«Τα μοντέλα δεν είναι στιγμιαίες φωτογραφίες του μέλλοντος. Περιγράφουν πάντα μία γκάμα δυνατοτήτων και αυτές οι δυνατότητες είναι άκρως ευαίσθητες στις πράξεις μας», έγραψε στο περιοδικό Atlantic η αναπληρώτρια καθηγήτρια Ζεϊνέπ Τουφεξί του Πανεπιστημίου της Β. Καρολίνα. Με άλλα λόγια, υπάρχει μία διαλεκτική αλυσίδα ανατροφοδότησης: Οι μοντελοποιητές προβλέπουν και συμβουλεύουν, οι κυβερνήσεις αποφασίζουν, οι πολίτες δρουν και αντιδρούν και, τελικά, καθώς τα δεδομένα αλλάζουν, οι μοντελοποιητές πρέπει να τροφοδοτήσουν τα μοντέλα τους με νέα δεδομένα και βελτιωμένες υποθέσεις, που θα «διαβάζουν» καλύτερα τη νέα πραγματικότητα. Αν ένα μοντέλο πρόβλεψε πολλές χιλιάδες θανάτους και αυτό δεν συνέβη, δεν σημαίνει ότι το μοντέλο έπεσε έξω, αλλά ότι -χάρη στο αρχικό μοντέλο- κυβέρνηση και πολίτες άλλαξαν ρότα, αποφεύγοντας τα χειρότερα.
Τα πιο γνωστά επιδημιολογικά μοντέλα είναι τα τύπου SIR (Susceptible-Infected-Recovered), που έχουν διάφορες παραλλαγές, το καθένα με τα ισχυρά και τα αδύνατα σημεία του. Στην περίπτωση της Covid-19, όλοι οι επιστήμονες συμφωνούν ότι οι δημιουργοί μοντέλων χρειάζονται περισσότερα δεδομένα σχετικά με την πραγματική θνητότητα της νόσου, δηλαδή πόσοι πεθαίνουν από όσους μολύνονται. Με δεδομένο τον μεγάλο (αλλά άγνωστο) αριθμό ασυμπτωματικών φορέων, μόνο εκτεταμένα τεστ στον πληθυσμό μπορούν να τροφοδοτήσουν τα μοντέλα με πιο αξιόπιστες πληροφορίες επ’ αυτού. _Παύλος Δρακόπουλος